Descripción del blog

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BIENVENIDOS A NUESTRO BLOG

Este espacio nace con la intención de transformarse en un lugar de encuentro e intercambio entre quienes están interesados en temas vinculados al increíble mundo de las matemáticas,  espacio dedicado al conocimiento para expresar y comentar todo lo relacionado con la historia, la evolución y las épocas que marcaron el desarrollo y la influencia de las matemáticas en las sociedades desde el principio de los tiempos, expresar sus puntos de vista de manera libre y espontánea y de establecer acuerdos y cercanías en cuanto al basto conocimiento contenido ingresado en este blog.

Podrás experimentar y aprender cosas que jamás habías visto o escuchado, podremos sumergirnos en épocas antepasadas y de cómo eran usadas las matemáticas por la civilización de antes, así, le servirán para despejar cualquier duda que tengan sobre esta gran área.  

Aquí podrán encontrar comentarios y enlaces a artículos que nos han parecido interesantes, curiosidades y novedades vinculados a las matemáticas, nuestras opiniones, área de intereses, distintos aportes, análisis y presentación de distintas herramientas colaborativas disponibles hoy en la web, recomendación a sitios, y más.

ESTRATEGIAS DEL ÁREA

Aprender matemáticas a través de las herramientas informáticas y de comunicación, hace de este un proceso más fácil e interesante.

RECONOCIMIENTO

El curso de historia de las matemáticas hace parte de la formación básica disciplinar de la licenciatura en matemáticas.

Está dirigido por el profesor: Pedro José Ruiz Peréz, tiene como propósito abordar el conocimiento matemático e integrarlo a nuestro que hacer pedagógico como futuros licenciados.

Para lograr dicho propósito, el tutor diseña un cronograma de actividades en el cual realiza las especificaciones del curso, los medios, procedimientos a seguir  y fechas de entregas de las actividades como se observa en la siguiente imagen 

Reseña

Reseña

Las matemáticas son la ciencia de los números y los cálculos. Desde la antigüedad, el hombre utiliza las matemáticas para hacer la vida más fácil y organizar la sociedad. La matemática fue utilizada por los egipcios en la construcción de las pirámides, presas, canales de riego y estudios de astronomía. Los antiguos griegos también desarrollaron varios conceptos matemáticos. Actualmente, esta ciencia está presente en diversas áreas de la sociedad, tales como arquitectura, informática, medicina, física, química, contabilidad, entre otros. Podemos decir que en todo lo que observamos existe la matemática.

 Cronología de las matemáticas

•  4000 a.C. – En Mesopotamia, los sumerios desarrollaron uno de los primeros sistemas numéricos, compuestos por 60 símbolos.
• 520 A.C. – El matemático griego Eudoxo de Cnido define y explica los números irracionales.
• 300 A.C. – Euclides desarrolla teoremas y sintetiza diversos conocimientos sobre geometría. Es el comienzo de la geometría euclidiana.
• 250 – Diofanto estudia y desarrolla varios conceptos de álgebra.
• 500 – Surge en la India un símbolo para especificar el número cero.
• 1202 – En Italia, el matemático Leonardo Fibonacci comienza utilizando los algoritmos árabes.
• 1551 – Aparece el estudio de la trigonometría, facilitando en el renacimiento científico el estudio de las estrellas.
• 1591 – Franciscus Vieta inicia representación de ecuaciones matemáticas, usando letras del alfabeto.
• 1614 – El escocés John Napier publica la primera tabla de algoritmos.
• 1637 – El matemático y filósofo franceses René Descartes desarrolla una nueva disciplina matemática: la geometría analítica, con la combinación de álgebra y geometría.
• 1654 – Los matemáticos franceses Pierre de Fermat y Blaise Pascal desarrollan estudios sobre el cálculo de la probabilidad.
• 1669 – El físico inglés y matemático Sir Isaac Newton desarrolla el cálculo diferencial e integral.
• 1685 – El inglés John Wallis crea números imaginarios.
• 1744 – El suizo Leonard Euler desarrolla estudios sobre los números transcendentales.
• 1822 – Creación de la Geometría proyectiva es desarrollada por el francés Jean Victor Poncelet.
• 1824 – El noruego Niels Henrik Abel llega a la conclusión de que es imposible resolver las ecuaciones de quinto grado.
• 1826 – El matemático ruso Nicolai Ivanovich Lobachevsky desarrolló la geometría noeuclidiana.
• 1931 – Kurt Gödel, matemático alemán, demuestra que hay teoremas que no pueden ser probados ni negados en sistemas matemáticos.
• 1977 – El matemático americano Robert Shaw Stetson hace estudios y desarrolla el conocimiento acerca de la teoría del caos.
• 1993 – El matemático inglés Andrew Wiles demuestra a través de estudios e investigaciones el último teorema de Fermat.
  
  
  

  Principales áreas de la matemáticas

·        Aritmética

·        Álgebra 

·        Geometría

·        Geometría analítica

·        Porcentaje 

·        Trigonometría

·        Estadísticas

·        Educación matemática

    

    Las matemáticas, desde hace miles y miles de años

  siempre ha tenido que ver con los números, estos siguen siendo parte fundamental de las matemáticas y de sus aplicaciones en la industria, la medicina, la ciencia, el comercio y también las artes; el lenguaje de las matemáticas es universal y viene desde el inicio de la humanidad, lo que se ha consolidado hoy como un lenguaje universal que ocupa un lugar muy grande en la historia.

  La historia de las matemáticas comienza con la invención de símbolos escritos para denotar números. Nuestro sistema de números dígitos nació hace unos 1.500 años aproximadamente  y la aparición de los computadores para hacer cálculos matemáticos, también ha tenido que ver con los números y hace ya 50 años desde su aparición, es por eso que nuestra civilización tal y como la conocemos ahora no hubiera existido sin los números. Nos guste o no nos guste, las matemáticas no podemos negar el efecto que ha tenido los números en el desarrollo de nuestra civilización humana. 

  En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto, estas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.

   Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos.

  Los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. Los babilonios desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que les permitieron encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras.

   Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones.  Durante el siglo XVI se empezaron a utilizar los modernos signos matemáticos y algebraicos. El matemático francés François Viète llevó a cabo importantes estudios sobre la resolución de ecuaciones. 

  En el siglo XVII tuvieron lugar los más importantes avances en las matemáticas, con el descubrimiento de los logaritmos por el matemático escocés John Napier (Neper); su gran utilidad llevó al astrónomo francés Pierre Simon Laplace a decir, dos siglos más tarde, que Neper, al reducir el trabajo de los astrónomos a la mitad, les había duplicado la vida. Otro avance importante en las matemáticas del siglo XVII fue la aparición de la teoría de la probabilidad a partir de la correspondencia entre Pascal y Fermat.

  Ahora bien, el gran matemático del siglo XVIII fue el suizo Leonhard Euler, quien aportó ideas fundamentales sobre el cálculo y otras ramas de las matemáticas y sus aplicaciones.

   El conocimiento matemático del mundo moderno está
avanzando más rápido que nunca. Teorías que eran completamente distintas se han reunido para formar teorías más completas y abstractas. Aunque la mayoría de los problemas más importantes han sido resueltos, algunos aún siguen sin solución, y al mismo tiempo siguen apareciendo nuevos y estimulantes problemas.

Contacto

Historia de las matemáticas

Iván Dario Garces-Cód: 1037947427

Nilson Colón Mora-Cód: 1100625990

Rocio Oviedo Guerrero-Cód: 22799776

Víctor Alfonso Pineda-Cód:

Grupo: 551104-13

Personajes

ARQUÍMEDES

Nació en Siracusa en 287 a. C., se cree que fue el hijo de Fidias, quien era astrónomo.

Cuando Arquímedes era joven Viajó a Egipto para estudiar en Alejandría, fue en Egipto donde hizo su primer gran invento conocido como el tornillo de Arquímedes.

Luego volvió a Siracusa donde dedicó su vida a la investigación y estudios, fue un experto en Física y Matemáticas, siendo en esta ciencia donde más dejó demostraciones y teoremas relacionados con el área y volúmenes de las superficies y, con la hidrostática y estática. Estas fueron sus obras: la cuadratura de la parábola, la esfera y el cilindro,  espirales, los conoides y esferoides, la medida del círculo, el equilibrio de los planos, el método de los teoremas mecánicos (El método), los cuerpos flotantes, la cuadratura de la parábola y El Arenario.
Arquímedes, el genio de Siracusa como después sería conocido, muere en 212 a.C. a manos de un soldado del ejército romano que era comandado por el general Marcelo.

ISAAC NEWTON

La principal aportación de Newton a las matemáticas fue la constitución de una teoría coherente, el cálculo infinitesimal (que él llamaba cálculo diferencial), cuyos elementos habían sido progresivamente elaborados sobre todo a partir de comienzos del S.XVII.

Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dosprocedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega.

Newton coincidió con Leibnitz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio. Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.

En su teoría de la gravitación universal explicó los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza; la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad es la misma fuerza que en la superficie de la Tierra denominamos peso.

Es una fuerza directamente proporcional al producto de las masas que interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad, G, se denomina constante de gravitación universal.

Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico de los planetas.

PINGALA MATEMATICO HINDU

 

El matemático indio Pingala (पिङ्गल) presentó la primera descripción conocida de un sistema de numeración binario en el siglo III a.C. representando los números de 1 a 8 con la secuencia (usando símbolos modernos 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 e 1000). Un conjunto de 8 trigramas y 64 hexagramas, análogos a números binarios con precisión de 3 y 6 bits, fueron utilizados por los antiguos chinos en el texto clásico I Ching. Series similares de combinaciones binarias se han utilizado en los sistemas de adivinación africana como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental. Una sistematización binaria de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar tales secuencias, fue desarrollada por el filósofo y erudito Shao Yong en el siglo XI. Sin embargo, no hay ninguna evidencia de que Shao Yong llegase a la aritmética binaria. El moderno sistema de numeración binario fue ampliamente documentado por Gottfried Leibniz en el siglo XVII en su trabajo Explication de l’Arithmétique Binaire. El sistema de Leibniz utilizó 0 y 1, tal como el sistema numérico corriente de nuestros días. En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo crítico detallando un sistema lógico que se conocería como álgebra booleana. Su sistema de lógica se convirtió en esencial para el desarrollo del sistema binario, particularmente su aplicación a los circuitos electrónicos. En 1937, Claude Shannon produjo su tesis en el MIT que implementó el álgebra booleana y la aritmética binaria utilizando circuitos eléctricos por primera vez en la historia. Titulada ‘A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits’, la tesis de Shannon fundaría esencialmente el diseño de circuitos digitales.

“A toda medida, es de gran contribución lo hecho por matemático hindú Pingala quien nos dio el primer sistema binario para la matemática. Expandiéndose a otras culturas como la china en este proceso de la historia de la matemática.”

Entrevista al experto

Historia

NACIMIENTO E HISTORIA DE LA MATEMÁTICA

Hace mucho tiempo los griegos pasaron por una época de pobreza que les obligó a emigrar en oleadas organizadas fundando ciudades-colonias en el Mediterráneo, primero en el Asia Menor posteriormente en Sicilia, sur de Italia, Mar Negro llegando hasta Crimea y por último en lo que ahora es Francia y España. Dada su habilidad marinera, mantuvieron las relaciones entre las diversas colonias y la propia Grecia  comerciando con las mercancías que producían ellos y los pueblos que habitaban en torno a sus colonias.

De manera que en los continuos viajes y contactos con otras culturas, en sus momentos de ocio surgió una inquietud cultural que consistía en informarse de las explicaciones que daban los diferentes pueblos con los que tenían contacto sobre cómo y por qué se producían los hechos (como, por ejemplo, los rayos y los truenos). Y en el contraste o puestas en común que hacían de los mitos y leyendas que narraban de distinta forma los mismos hechos llegaron a la conclusión que todos, incluidos los suyos, aunque contuviesen profundas verdades sobre la vida no eran verdaderos, eran todos falsos, ficciones literarias, y se propusieron a descubrir que es lo que ocurría de verdad.

Hacia el año 600 A.C. estas inquietudes culturales maduraron en su sociedad de manera que a uno de los que popularmente llamaban los Siete Sabios de Grecia, Tales de Mileto, se le considera como el creador o padre de la Filosofía Griega (literalmente Amor a la Sabiduría) porque consiguió formular el problema del Conocimiento de la Verdad de forma que fue asumido por los filósofos griegos contemporáneos y posteriores.

Entendía Tales que observando las cosas en la realidad, percibimos que en ellas se producen continuos cambios de apariencia pero afirmaba que también tiene que haber una esencia, que llamo Arjé, de fondo inmutable que los identifica, por ejemplo, todos los seres humanos somos distintos y cambiamos continuamente en el transcurso de nuestras vidas, pero debe de haber un sustrato inmutable común a todos que hace que los seres humanos seamos distintos de las demás cosas y que nos caracteriza a todos ¿Pero cuál es ese arjé?.

Por tanto la labor que propuso Tales era que había que desvelar (quitar el velo) o quitar el manto (descubrir)  de las apariencias y cambios que percibimos hasta encontrar la esencia inmutable de las cosas.

Pero lo más sorprendente fue que para corroborar sus ideas anunció que había encontrado unos objetos geométricos (que todos entendían que eran reales) en los que había descubierto que tenían unas propiedades inmutables que se cumplían siempre (en el pasado, presente y futuro) y en cualquier lugar del espacio, y por tanto tenían que ser propios de la esencia de esos objetos. Y además de enunciarlos daba una demostración (de la palabra griega deyknimi, hacer ver) para que no hubiese ninguna duda por parte de nadie de que lo que afirmaba el enunciado era verdad, y a cada enunciado y su demostración le llamó teorema.

Aportes de civilizaciones

Matemáticas en Grecia

La matemática griega

Se considera que la matemática en Grecia surge con Tales de Mileto (640-546 S. VI a.C.), el cual es reconocido como el primer científico por sus a portes en astronomía y matemáticas, además se le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geométricos por medio del racionamiento lógico.

 Luego de Tales aparece Pitágoras, quien con la creación de su escuela en Crotona-Italia, le da un impulso a la matemática. Pitágoras realizó muchos descubrimientos matemáticos entre los cuales se destacan el teorema de Pitágoras y el descubrimiento de los irracionales, además en la escuela pitagórica se elabora el primer grupo de disciplinas matemáticas el cual era integrado por Aritmética, música, geometría plana y geometría circular. El lema característico de los pitagóricos es “todo es número”.

Uno de los personajes más influyentes en la historia de las matemáticas fue Euclides, quien fue el mayor representante de la escuela de Alejandría y su aporte u obra más importante fue el tratado de los elementos, con el cual ayudo en el desarrollo de la geometría; es en esta época donde aparecen  los tres problemas clásicos de la matemática griega, estos son: la cuadratura del círculo, la duplicación del cubo y trisección del Angulo.

Luego aparece Arquímedes con sus importantes obras y aportes como: Sobre la cuadratura de la parábola, Sobre la esfera y el cilindro, Sobre espirales, Sobre los conoides y esferoides, Sobre la medida del círculo, Sobre el equilibrio de los planos, Sobre el método de los teoremas mecánicos (El método), Sobre los cuerpos flotantes, Sobre la cuadratura de la parábola, El Arenario. Y en esa misma época aparece Apolonio, Apolonio fue el que introdujo en su famoso Libro "Secciones Cónicas" los términos: parábola, elipse e hipérbola espiral.

Después de un largo periodo llegan los portes de la segunda escuela de Alejandría (100-300 d.C.) en la que destacan: Nicóman, Ptolomeo con su célebre sistema del mundo, Diofanto con sus grandes investigaciones aritméticas y Pappus con su obra "Colección".

A través de este vídeo observamos de manera breve la reseña histórica de personajes solemnes de la civilización griega quienes realizaron grandes aportes a la historia de las matemáticas que hoy en día conocemos. Dentro de estos personajes se menciona a Tales de Mileto, Pitágoras, Platón, Aristóteles, Euclides y Herón. 

Matemáticas en Mesopotamia

Civilización mesopotamica

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En Mesopotamia, el álgebra alcanzó un nivel considerablemente más alto que en Egipto ya que los babilónicos solucionaron tanto ecuaciones lineales como ecuaciones cuadráticas sin ninguna dificultad y algunos ejemplos de ecuaciones cúbicas.

Los babilónicos no tenían ningún reparo en sumar una longitud con un área o un volumen.

 Algunos ejemplos de estos problemas son:

- el problema en el que se pide hallar el lado de un cuadrado si su área menos el lado es igual a 14;30 ; la solución de este problema es equivalente a la resolución de la ecuación cuadrática x² - x = 870 y viene explicada por el escriba de la siguiente forma :

 “Toma la mitad de 1 que es 0;30 y multiplica por 0;30 que es 0;15, suma este número a 14;30 lo que da 14,30;15. Este es el cuadrado de 29;30 , ahora suma 0;30 a 29;30 cuyo resultado es 30, que es el lado del cuadrado”

 -nuestra ecuación cuadrática de la forma x² - px = q la resolvían de la siguiente manera: primero calculaban p/2, a continuación (p/2)² y por último (p/2)²-q , entonces obtenían la solución de la incógnita

 x = p /2 + √ (p/2)² + q

De esta manera hemos obtenido de los babilónicos los principios básicos que dieron origen a esta ecuación cuadrática actualmente  conocida y aplicable en la solución de problemas referidos a las áreas con respecto a ciertas longitudes que las difiere.

-en otro texto, los babilonios reducen la ecuación 11x² + 7x =6;15 a la forma canónica x² +px =q , multiplicando primero por 11 los dos miembros para convertirla en la ecuación (11x)² +7(11x) =1,8;45 que es la forma canónica, salvo que ahora la solución es y =11x y esta solución en y se obtiene entonces fácilmente por medio de la regla antes mencionada x = p /2 - (p/2)² +q a partir de la cual se obtiene el valor de x .

 Este método de resolución es notable como un ejemplo de utilización de transformaciones algebraicas sencillas.

Los babilónicos disponían de la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas, pero dado que ellos no conocían los números negativos, nunca se consideraban las posibles raíces negativas de las ecuaciones de segundo grado.

Esta falencia condujo a otros matemáticos a realizar estudios más minuciosos que los llevaron a descubrir la aplicación de nuevas ecuaciones cuadráticas que dieran cabida a este tipo de situaciones referidas a números negativos

Actualmente, las ecuaciones cuadráticas se clasifican en tres tipos que reducidos a sus formas canónicas:

 1) x² +px = q

 2) x² = px +q

3) x²+q = px

x+y =p

 xy =q

También aparecen problemas que conducen a raíces cúbicas. Uno de estos problemas, formulado en simbolismo moderno, es el siguiente 12x =z y =x xyz =V donde V es un volumen dado.

 Aquí para calcular x tenemos que extraer una raíz cúbica; para ello los babilónicos calculaban dicha raíz a partir de tablas de cubos y raíces cúbicas hechas previamente. Para resolver las cúbicas puras como x ³= 0;7,30 consultaban directamente las tablas de cubos y raíces en las que se podía leer sin más la solución x =0;30 si aparecía en la tabla; y para valores que no aparecían en las tablas se utilizaba una simple interpolación lineal para conseguir una aproximación. Las cúbicas mixtas de la forma x ³+x ² =a se resolvían de una manera análoga consultando las tablas disponibles en las que aparecían valores de la suma n³+n² para valores enteros de n de 1 a 30. Para los casos más generales de ecuaciones de tercer grado, como por ejemplo 144 x ³ +12x ²=21, los babilonios usaban su método de sustitución:

 Multiplicaban por 12 ambos miembros y tomando y =12x la ecuación se convertía en y ³+ y ²=4,12 de donde resultaba y =6 . Luego, x =1/2 ó x =0;30.

Las cúbicas de la forma ax ³+ bx ²=c se pueden reducir a la forma canónica de los babilonios multiplicando ambos miembros por a²/b³ para obtener (ax/b)³+ (ax/b)² =ca²/b³ que ya es una cúbica de la forma estándar en la incógnita ax/b y consultando las tablas para hallar el valor de esta incógnita se puede determinar el valor de x.

 El álgebra babilónica alcanzó un nivel de abstracción tan extraordinario que las ecuaciones

 ax +bx²=c  y  ax +bx =c fueron consideradas correctamente como simples ecuaciones cuadráticas disfrazadas,  es decir, como ecuaciones cuadráticas en x² y x respectivamente

En resumen, esta civilización se convirtió en un foco importante para el desarrollo del saber humano en la historia de las matemáticas especialmente en la geometría que hoy en día se ha convertido en una de sus grandes disciplinas y que tiene gran trascendencia en la matemática moderna. La implementación de las ecuaciones cuadráticas ha sido referente para la solución de problemas aplicados en la ciencia, los negocios y la ingeniería. Tales como encontrar la trayectoria de objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo, predecir ganancias y pérdidas en los negocios.

La imagen representa una de las grandes construcciones de dichas civilización, en la cual se reflejan la puesta en práctica de conocimientos matemáticos y arquitectónicos, que les permitieron este tipo de obras.

Matemáticas Egipcias

La  civilización egipcia

La antigua civilización egipcia, tal como lo propone la historia,  tenía unos conocimientos matemáticos considerablemente avanzados.

Sus cálculos no eran abstractos, buscaban lo más práctico aunque no tuvieran la resolución y la reflexión teórica que después alcanzarían los griegos. Al contrario que a los matemáticos griegos, no les preocupó la resolución teórica ni la reflexión sobre problemas matemáticos (numéricos, aritméticos o geométricos), sino su inmediata aplicación práctica. Pero, sin embargo, fueron precursores. Los más importantes matemáticos griegos viajaron por Egipto y Babilonia aprendiendo de estos pueblos.

Desde este modo,  se puede entender que uno de los puntos de partida de esta ciencia fue, esta gran civilización que gracias a la forma de observar y solucionar los problemas que enfrentaban y sin tener el conocimiento teórico implementaron una de las teorías matemáticas que hoy conocemos e incentivaron a otros pueblos a buscar el saber matemático y su demostración teórica

Conocieron los números naturales y los racionales positivos de numerador 1, su aproximación al valor de  p=3'16  fue la más acertada en la antigüedad. Resolvían ecuaciones de segundo grado y raíces cuadradas para aplicarlas a los problemas de áreas.

Aunque la suma funcionaba bien, el sistema de numeración egipcio presentaba algunas dificultades aritméticas entre las que destaca la práctica imposibilidad de organizarlos para multiplicar. Sin embargo consiguieron que la aritmética fuera su fuerte; la multiplicación y las fracciones no tenían secretos para ellos. La multiplicación se realizaba a partir de duplicaciones y sumas, y en la división utilizaban la multiplicación a la inversa.

Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo.

Gracias a algunos de los papiros encontrados, entre ellos el de Rhind y el de Moscú, se conoce bastante respecto a las matemáticas de los egipcios. En ellos, se conservan resoluciones de problemas, con su planteamiento, operaciones y hallazgo de solución.

El principal texto matemático egipcio que se conoce, el Papiro de Rhind, fue escrito por un escriba (el único personaje que realizaba cálculos en Egipto, al que se le exigía el manejo de la multiplicación) bajo el reinado del Rey Hicso Ekenenre Apopi, hacia el 1600 a. C.

Los conocimientos geométricos de los egipcios también eran considerables. Sin dichos conocimientos no habrían podido construir las pirámides o medir tierras, etc... La geometría egipcia junto a la babilónica, fue la precursora de la potente geometría griega. Los primeros matemáticos griegos (Tales de Mileto, Pitágoras,...) viajaron por Babilonia y Egipto antes de realizar sus tratados.

Dominaban perfectamente los triángulos gracias a los anudadores. Los anudadores egipcios hacían nudos igualmente espaciados que servían para medir; fueron los primeros en observar que uniendo con forma de triángulo, cuerdas de ciertas longitudes se obtiene un ángulo recto, también conseguían mediante estos nudos triángulos rectángulos. Pitágoras recogió toda esta experiencia geométrica para su teorema. Es decir, los egipcios ya conocían la relación entre la hipotenusa y los catetos en un triángulo rectángulo. Utilizaban el más tarde se conoció como Teorema de Pitágoras, pero de forma práctica, no sabían demostrarlo.Entre las fórmulas que tenían para medir áreas, se pueden citar las de superficie del cuadrado (a partir del triángulo), del rectángulo, del rombo y del trapecio. En cuanto al área del círculo utilizaron una fórmula que daba a π un valor bastante aproximado. 

En resumen, las bases de las matemáticas modernas que hoy en día conocemos, demostramos y aplicamos tienen su origen en los conocimientos previos de las antiguas civilizaciones y de no haber ellas iniciado este tipo de experiencias prácticas, podría ser posible que la matemática y en especial el cálculo y la aritmética,  no hubiese alcanzado el nivel que hoy tiene, sobre todo si nos referimos al cálculo diferencial y/o integral. En este vídeo observamos las principales causas que dieron origen a los primeros conceptos matemáticos, como por ejemplo los números.

Matemáticas de la antigüedad

Matemáticas en la antigüedad

Las matemáticas se conciben como una rama del saber humano caracterizada por su alto contenido simbólico, abstracto y sistematizado. Tanto desde el punto de vista lógico como formal. Sin embargo, en sus comienzos esta ciencia nació con el propósito de resolver cuestiones concretas muy inmediatas y próximas al devenir de sociedades agricultoras y ganaderas todavía incipientes. La medida de la extensión de las tierras de cultivo de un agricultor o la determinación de la riqueza de un rebaño por el número de animales que contenía fueron origen de algunas de sus disciplinas básicas, como lo son la geometría o el cálculo.

Contar y medir fueron dos de los objetivos prioritarios de la matemática. China, Mesopotamia, Egipto o Persia se constituyeron en los primeros focos importantes del desarrollo del saber humano en la historia de esta ciencia, principalmente en la aritmética y la geometría. Pero los primeros grandes filósofos conocidos en el ámbito del pensamiento matemático fueron griegos. Así, Tales de Mileto, Anaximandro o Pitágoras sentaron las bases de la geometría  analítica,  la trigonometría y el cálculo. Y entre los siglos IV y II  a.C. sobresalieron otros extraordinarios filósofos que, como Euclides, Arquímedes y Apolonio,  plantearon y resolvieron problemas de geometría aplicada que aún hoy se considera bases sólidas de la matemática moderna. También destacó, aunque muy posterior a ellos y ya en el periodo helenístico, Diofanto de Alejandría (siglo III d.C), quien profundizó en el área de la resolución de ecuaciones.

En la edad media, y en plena decadencia cultural europea, fueron los pueblos árabes quienes heredaron y extendieron el saber helénico, al que, en el terreno de las matemáticas, supieron unir los conocimientos aprendidos de los pensadores indios. Así la numeración decimal hoy universalmente extendida procede de la india y fue propagada por los árabes, (de donde se deriva el nombre de cifra arábiga). La traducción de textos griegos y la aportación propia de grandes matemáticos como Abul Waffa, al-Batani y Omar Khayyam permitieron el progreso de las matemáticas y, al mismo tiempo, la penetración de estos acontecimientos en los nacientes reinos cristianos de Europa  a través de las regiones meridionales de este continente.

El vídeo es un recurso empleado para ampliar la historia de las matemáticas desde sus primeros inicios que tuvieron como origen las civilizaciones de oriente y occidente.